Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 23
i

В про­цес­се пря­мо­ли­ней­но­го рав­но­уско­рен­но­го дви­же­ния тело за 2 се­кун­ды про­шло путь 20 м, при этом его ско­рость умень­ши­лась в 3 раза.

1)  Какой была на­чаль­ная ско­рость тела?

2)  С каким уско­ре­ни­ем дви­га­лось тело?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  По­сколь­ку тело дви­га­лось пря­мо­ли­ней­но, прой­ден­ный путь чис­лен­но равен пло­ща­ди под гра­фи­ком функ­ции ско­ро­сти в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни. По­сколь­ку тело дви­га­лось рав­но­уско­рен­но, ско­рость за­ви­се­ла от вре­ме­ни ли­ней­но, а по­то­му ис­ко­мая пло­щадь (см. рис.) яв­ля­ет­ся пло­ща­дью тра­пе­ции с ос­но­ва­ни­я­ми υ0 и υ и вы­со­той t:

s= дробь: чис­ли­тель: v _0 плюс v , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби t.

Учи­ты­вая, что  v = дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , по­лу­ча­ем s= дробь: чис­ли­тель: 2 v _0t, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , от­ку­да:

 v _0= дробь: чис­ли­тель: 3s, зна­ме­на­тель: 2t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 умно­жить на 20, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 2 конец дроби =15м/с.

2)  Про­ек­ция уско­ре­ния равна

a_x= дробь: чис­ли­тель: v минус v _0, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: v _0, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус v _0, зна­ме­на­тель: t конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 2 v _0, зна­ме­на­тель: 3t конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 15, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 2 конец дроби = минус 5 м/с в квад­ра­те .

Сле­до­ва­тель­но, мо­дуль уско­ре­ния равен 5 м/с в квад­ра­те .

 

Ответ: 1) 15 м/⁠с; 2) 5 м/с2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Верно за­пи­са­ны за­ко­ны, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи, по обоим во­про­сам, по­лу­че­ны вер­ные чис­лен­ные ре­зуль­та­ты4
До­пу­ще­на ошиб­ка в под­сче­те одной из ве­ли­чин3
Верно за­пи­са­ны за­ко­ны, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи по од­но­му во­про­су, по­лу­че­ны вер­ные чис­лен­ные ре­зуль­та­ты

ИЛИ

До­пу­ще­на ошиб­ка в под­сче­те обоих ве­ли­чин

2
Ре­ше­ние од­но­го из за­да­ний не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше, при ре­ше­нии од­но­го из за­да­ний до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка 1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл4