Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 1074
i

На глад­ком го­ри­зон­таль­ном столе стоит горка мас­сой M  =  1 кг. На­клон­ная по­верх­ность глад­кая и плав­но пе­ре­хо­дит в по­верх­ность стола. По столу с не­ко­то­рой ско­ро­стью сколь­зит бру­сок мас­сой m  =  100 г. Бру­сок за­ез­жа­ет на горку и в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни пе­ре­стаёт дви­гать­ся от­но­си­тель­но горки, до­сти­гая мак­си­маль­ной вы­со­ты H над по­верх­но­стью стола. В этот мо­мент горка дви­жет­ся со ско­ро­стью υ  =  0,5 м/с. Уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния g  =  10 м/с2.

1)  Рас­счи­тай­те, с какой ско­ро­стью v бру­сок дви­гал­ся по столу.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

2)  Рас­счи­тай­те мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ня­тия брус­ка H.

За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  На си­сте­му тел из горки и брус­ка не дей­ству­ют го­ри­зон­таль­ные силы. По­это­му вдоль го­ри­зон­таль­ной оси им­пульс си­сте­мы тел со­хра­ня­ет­ся: m v = левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка u. От­сю­да ско­рость брус­ка на по­верх­но­сти стола со­став­ля­ет:

v = дробь: чис­ли­тель: m плюс M, зна­ме­на­тель: m конец дроби u=5,5 м/с .

2)  Так как си­сте­ма за­мкну­та и тре­ние в ней от­сут­ству­ет, то её пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия со­хра­ня­ет­ся. За­пи­шем закон со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии для си­сте­мы тел:

дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =m g H плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка u в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

От­сю­да по­лу­ча­ем мак­си­маль­ную вы­со­ту под­ня­тия брус­ка:

H= дробь: чис­ли­тель: M u в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 m в квад­ра­те g конец дроби \approx 1,38 м.

Ответ: 1)  5,5 м/с; 2)  1,38 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Верно за­пи­са­ны за­ко­ны, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи, по обоим во­про­сам, по­лу­че­ны вер­ные чис­лен­ные ре­зуль­та­ты4
До­пу­ще­на ошиб­ка в под­сче­те одной из ве­ли­чин3
Верно за­пи­са­ны за­ко­ны, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи по од­но­му во­про­су, по­лу­че­ны вер­ные чис­лен­ные ре­зуль­та­ты

ИЛИ

До­пу­ще­на ошиб­ка в под­сче­те обоих ве­ли­чин

2
Ре­ше­ние од­но­го из за­да­ний не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше, при ре­ше­нии од­но­го из за­да­ний до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка 1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026