Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 21
i

Груз мас­сой 1 кг, на­хо­дя­щий­ся на столе, свя­зан лег­кой не­рас­тя­жи­мой нитью, пе­ре­бро­шен­ной через иде­аль­ный блок, с дру­гим гру­зом. На пер­вый груз дей­ству­ет го­ри­зон­таль­ная по­сто­ян­ная сила \vecF, рав­ная по мо­ду­лю 10 Н (см. рис.). Вто­рой груз дви­жет­ся из со­сто­я­ния покоя с уско­ре­ни­ем 2м/с в квад­ра­те , на­прав­лен­ным вверх. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния сколь­же­ния пер­во­го груза по по­верх­но­сти стола равен 0,2.

1)  Чему равна масса вто­ро­го груза?

2)  Ка­ко­ва сила на­тя­же­ния нити?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  За­пи­шем вто­рой закон Нью­то­на для двух тел в про­ек­ци­ях на на­прав­лен­ную влево го­ри­зон­таль­ную ось и на­прав­лен­ную вверх вер­ти­каль­ную ось:

\beginalign Ma=F минус F_тр минус T, 0=N минус Mg, ma=T минус mg, \endalign

где T  — сила на­тя­же­ния нити, име­ю­щая рав­ные мо­ду­ли при дей­ствии на груз и на бру­сок в силу не­рас­тя­жи­мо­сти нити. Уско­ре­ния у гру­зов оди­на­ко­вы, по­сколь­ку со­еди­ня­ю­щая их нить не­рас­тя­жи­ма. С уче­том того, что F_тр=\mu N, по­лу­ча­ем:

Ma плюс ma=F минус \mu Mg минус mg

Масса вто­ро­го брус­ка равна

m= дробь: чис­ли­тель: F минус M левая круг­лая скоб­ка \mu g плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: g плюс a конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 минус 1 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,2 умно­жить на 10 плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 10 плюс 2 конец дроби =0,5кг.

2)  Сила на­тя­же­ния нити равна

T=m левая круг­лая скоб­ка a плюс g пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка =6Н

Ответ: 1) 0,5 кг; 2) 6 Н.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рийБалл
Верно за­пи­са­ны за­ко­ны, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи, по обоим во­про­сам, по­лу­че­ны вер­ные чис­лен­ные ре­зуль­та­ты4
До­пу­ще­на ошиб­ка в под­сче­те одной из ве­ли­чин3
Верно за­пи­са­ны за­ко­ны, не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния за­да­чи по од­но­му во­про­су, по­лу­че­ны вер­ные чис­лен­ные ре­зуль­та­ты

ИЛИ

До­пу­ще­на ошиб­ка в под­сче­те обоих ве­ли­чин

2
Ре­ше­ние од­но­го из за­да­ний не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше, при ре­ше­нии од­но­го из за­да­ний до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка 1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл4